Je vais peut-être partir un peu loin, mais :
Algorithmique des graphes ? -> Sans définir vraiment rigoureusement ce qu'est un graphe (en gros, on a des noeuds et des arêtes représentées par des flèches) , faire une recherche de plus court chemin dans un graphe (dirigé ?).
Algorithmique des mots ? -> Recherche d'un motif dans un texte par exemple.
Cela reste des mathématiques, mais de manière assez "cachée".
La principale difficulté pour moi reste ici les structures de données : pour des élèves avec très peu d'expérience en algorithmique, j'imagine quelque chose comme : "Pour tout 'successeur' du noeud".
Pour la recherche de chemin, l'idée serait d'essayer de faire deviner aux élèves l'algorithme "naturel" pour eux, qui risque de ne pas terminer, puis leur faire remarquer le problème de terminaison à cause des boucles...
Après, il y a des risques que cela reste trop compliqué, mais ce sont les seules idées qui me viennent comme ça.
Autre idée comme ça :
Des élèves sont dans une salle, qui comporte un frigo.
Ils peuvent travailler, ou boire du lait
Le frigo comporte un nombre limité de bouteilles de lait
Quand un élève se rend compte qu'il n'y a plus de lait, il va en chercher.
Un seul élève peut aller chercher du lait à chaque fois.
Comment représenter ça ? (un algorithme pour chaque élève, une variable pour le nombre de bouteilles, comment prévenir les autres élèves qu'on va chercher du lait (une variable globale par exemple ?)).
Voilà voilà...
